Combien de combinaisons possibles au Loto ? Le chiffre, et ce qu'il change vraiment

19 068 840. Le nombre revient partout dès qu'on parle de probabilités au Loto, cité, recopié, arrondi à « 19 millions » pour aller plus vite. Mais un chiffre aussi grand ne veut plus dire grand-chose à l'œil nu. Personne n'a d'intuition de ce que représentent 19 millions de grilles différentes, pas plus qu'on n'a d'intuition de la distance jusqu'à une étoile.

Voici d'abord le calcul exact, puis une façon de vraiment le voir plutôt que de seulement le lire.

Le calcul, étape par étape

Une grille de Loto, c'est deux choix distincts : 5 numéros parmi 49, plus 1 numéro Chance parmi 10.

Pour les 5 numéros, l'ordre dans lequel ils sortent n'a pas d'importance : cocher 3-12-24-31-45 revient au même que les cocher dans n'importe quel autre ordre. C'est ce qu'on appelle une combinaison, et elle se calcule avec la formule C(n, p) = n! / [(n-p)! × p!], où n est le nombre total d'éléments (49) et p le nombre choisi (5). Le résultat : 1 906 884 façons différentes de choisir 5 numéros parmi 49.

Reste le numéro Chance, indépendant des cinq premiers : 10 possibilités, de 1 à 10.

Comme chaque combinaison de 5 numéros peut être associée à n'importe lequel des 10 numéros Chance, on multiplie les deux résultats : 1 906 884 × 10 = 19 068 840 grilles simples différentes au total.

C'est ce chiffre, et lui seul, qui donne la probabilité de gagner le jackpot avec une grille validée : 1 chance sur 19 068 840, soit environ 0,0000052 %.

Un chiffre trop grand pour être senti

Le problème de 19 millions, ce n'est pas qu'il soit faux, c'est qu'il ne se laisse pas imaginer. On peut se représenter 100 personnes dans une salle, ou même 5 000 dans un stade. Dix-neuf millions de grilles, personne n'y arrive vraiment, et c'est précisément ce qui rend le Loto si difficile à appréhender intuitivement : le jackpot semble accessible parce qu'on ne voit jamais la foule de combinaisons qui lui font concurrence.

C'est pour ça que nous avons transformé ce chiffre en quelque chose qui se regarde plutôt qu'il ne se récite. Dans toutes les combinaisons du Loto, chaque grille possible est devenue une étoile de notre galaxie. Vous voyagez parmi elles, vous zoomez, vous retrouvez votre propre grille ou laissez le hasard en choisir une pour vous : une façon de voir, physiquement, à quel point 19 068 840 est un chiffre immense, plutôt que de simplement le lire.

L'outil affiche aussi, en direct, deux nombres qui parlent tout seuls : depuis 2008, un peu plus de 2 800 de ces 19 068 840 combinaisons sont déjà sorties, et aucune, à ce jour, n'est encore ressortie deux fois. Ce n'est pas un hasard si ce nombre est encore si petit : c'est exactement ce que prédit le calcul du paradoxe des anniversaires plus bas dans cet article, il faudra encore des milliers de tirages avant qu'une répétition ne devienne statistiquement probable.

Ce que ce chiffre ne dit pas

19 068 840 est le nombre de grilles possibles. Ce n'est pas le nombre de grilles jouées. Chaque tirage rassemble en moyenne près de 5 millions de joueurs, et une grande partie d'entre eux composent leurs numéros de la même façon : des dates de naissance, en dessous de 31, des suites, des chiffres porte-bonheur. Résultat, sur les 19 millions de combinaisons théoriquement possibles, quelques milliers seulement concentrent une bonne part des grilles réellement validées chaque semaine.

C'est là que se loge la vraie question, plus utile que le chiffre lui-même : si votre combinaison sort, combien serez-vous à l'avoir jouée ? Le nombre total de combinaisons fixe vos chances de gagner. Le nombre de personnes qui ont eu la même idée que vous fixe ce que vous gagnerez si vous gagnez. Les deux sont indépendants, et c'est le second qui se travaille.

Le saviez-vous ? À partir de quel nombre de tirages doit-on statistiquement s'attendre à voir deux fois la même combinaison sortir ? C'est un classique du calcul des probabilités, le paradoxe des anniversaires. Appliqué au Loto actuel, ce seuil se situe autour de 5 140 tirages en tenant compte du numéro Chance, soit environ 33 ans à raison de trois tirages par semaine. Sans le numéro Chance, il tombe à environ 1 630 tirages, à peine plus de dix ans. (source : Wikipédia, article Loto)

Les questions qu'on nous pose

Combien de combinaisons possibles au Loto ? 19 068 840 exactement, en comptant le numéro Chance. Sans lui, il en reste 1 906 884.

Ce nombre change-t-il pour le 2nd tirage ? Oui, un peu : le 2nd tirage ne comporte pas de numéro Chance, seulement 5 numéros parmi 49. Il n'y a donc que 1 906 884 combinaisons possibles pour ce tirage, ce qui explique pourquoi son jackpot est plus accessible. Nous détaillons ce point dans notre article sur le 2nd tirage.

Est-il possible de jouer toutes les combinaisons pour être sûr de gagner ? Mathématiquement, oui : avec les 19 068 840 grilles, une seule d'entre elles est nécessairement la bonne. Financièrement, c'est une autre histoire, à 2,20 euros la grille, cela représente près de 42 millions d'euros, davantage que la plupart des jackpots du Loto. Ce n'est pas une idée neuve, et nous racontons une tentative réelle de ce genre dans notre article sur la méthode mathématique pour gagner au Loto.

Le nombre de combinaisons est-il le même à l'EuroMillions ? Non, il est bien plus élevé : 139 838 160, contre 19 068 840 au Loto. Nous comparons les deux jeux en détail dans notre article Loto ou EuroMillions.

Voir toutes les combinaisons aide-t-il à mieux choisir sa grille ? Cela n'augmente aucune chance de gagner, aucune combinaison n'étant plus probable qu'une autre. Mais cela aide à choisir une grille moins ressemblante à celles de millions d'autres joueurs, ce qui change ce que vous gagnerez en cas de succès.

Pour finir, honnêtement

19 068 840 n'est ni un porte-bonheur ni une malédiction, c'est simplement la taille de l'univers dans lequel votre grille existe. Le voir en entier, même une fois, remet les choses en perspective mieux qu'aucun chiffre récité par cœur.

Jouez pour le plaisir, avec une somme dont la perte ne changera rien à votre semaine. Et si le jeu devient une préoccupation pour vous ou pour un proche, Joueurs Info Service vous écoute gratuitement et anonymement au 09 74 75 13 13.

Note de méthode : le calcul du nombre de combinaisons et le seuil de répétition statistique (paradoxe des anniversaires appliqué au Loto) proviennent de l'article Wikipédia consacré au Loto français, consulté le 29 septembre 2026. Le nombre moyen de joueurs par tirage est celui publié par Tirage-EuroMillions.net à l'occasion des 50 ans du jeu. Le prix de la grille et les probabilités par rang proviennent des pages officielles fdj.fr. Nous ne vendons aucun pronostic et ne promettons aucun gain : notre seul sujet est le partage du gain, qui se calcule.